Back مشتق اتجاهي Arabic Derivada direccional Catalan Ен тĕлĕшри тăхăм CV Richtungsableitung German Directional derivative English Derivada direccional Spanish مشتق جهت‌دار Persian Dérivée directionnelle French נגזרת כיוונית HE Derivata direzionale Italian

Suunnattu derivaatta

Suunnatun derivaatan idea kahden muuttujan funktiolla. Piste A sijaitsee -koordinaatistossa, jossa sen kautta on piirretty punaisen suoran avulla näkyviin suunta . Suoran kautta piirretään -akselin suuntainen taso, joka leikkaa funktion kuvaajaa esittävältä pinnalta keltaisen käyrän. Käyrää sivuaa tangentti pisteessä A ja tangentin jyrkkyys vaakatasoon nähden on funktion suunnatun derivaatan suuruinen.

Suunnattu derivaatta on matematiikassa usean muuttujan funktion derivaatta annetun vektorin suunnassa ja annetussa kohdassa. Muutosnopeuden suuruus voidaan parhaiten arvioida derivaatan avulla, joka määritellään niin, että tarkastelun suunta tulee huomioiduksi. Usean muuttujan funktion arvojen muutosnopeus muuttuu siirryttäessä eri suuntiin. Siksi erotukseksi yhden muuttujan funktioista, joilla on jokaisessa kohdassa yksi derivaatan arvo, usean muuttujan suunnatulla derivaatalla on jokaisessa pisteessä ääretön määrä derivaatan arvoja, jotka riippuvat tarkastelusuunnasta. Suunnatulla derivaatalla on sovelluksia enimmäkseen tieteen ja tekniikan aloilla.[1][2][3]

Yhden muuttujan reaalifunktiolla suunnattua derivaattaa vastaa toispuoleinen derivaatta, joka voidaan ottaa vasemmalta tai oikealta puolelta tarkastelupistettä.

  1. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä Derivative ei löytynyt
  2. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä DirectionalDerivative ei löytynyt
  3. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä hy2010_1 ei löytynyt

Rich TVX News Network Site

Rich TVX News Network Info

© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search